Josef Suk werd geboren in Praag in 1929. Hij was zowel de kleinzoon van de componist met dezelfde naam als de achterkleinzoon van de bekende componist Antonin Dvorak.
 

Suk (de Jongere) stond voor het eerst op de concertpodia toen hij elf was. Op zijn 32ste werd hij soloviolist bij het Tsjechische Filharmonisch Orkest, maar speelde ook gedurende jaren in belangrijke orkesten over de hele wereld . In 2002 zette Josef Suk een punt achter zijn publieke carrière.

Zijn repertoire bevatte composities van Dvorak (1841-1904) en zijn grootvader Josef Suk (1874-1935). Zijn platen en cd's  sleepten diverse onderscheidingen in de wacht.

Naast violist was hij ook kamermusicus en dirigent. In zijn eigen land draagt ​​hij de titel van National Artist.

 .